时间率怎么求？
这个公式是错的。 应该是： \[\frac{\mathrm{d}F}{\mathrm{d}t}=-P_{\mathrm{e}}(1+\rho )\] 其中，右侧第一项为产品销售收入变化率，第二项为期间费用变化率（这里假定期间费用不随销售量的变化而变化）。 如果产品售价 P_{e} 和产品销量 Q 都是变量的话，上述公式就变成一个二阶微分方程——这也是企业财务分析中最基本的微积分方程之一。 当已知 t 的值时，可以利用此方程求解 F 对于时间的偏导数；反之，当已知 F 对时间的偏导数时，利用一阶导数的性质就可以求出 t 的值。 但现实中，大多数企业不可能像上面那样“完美”，因为：
1、通常来说，产品售价 P 是随销售量 Q 而变化的，即 P=p(Q) 。
2、除了直接成本外，还有许多其他因素会影响企业的经营成本和费用，使得期间费用也不可能是常数。 所以问题的本质其实是，对于非线性规划问题，如何求解其最优解。 常见的解决方案有：
1、利用最优化原理中的梯度法进行求解。
2、对目标函数进行变换，使其成为线性的最小二乘法问题，再利用最小二乘法进行求解。 上面这两种方法都需要知道目标函数的具体形式，对于现实情况中普遍存在的隐函数并不适用。所以，在无法准确估计目标函数的情况下，这类最优化问题往往是无解的。
3、利用蒙特卡洛方法生成满足期望值和方差限定的随机数，然后采用模拟退火算法或者遗传算法等启发式方法求解。
4、将非线性规划问题转化为一个线性规划问题，然后再求解。 以上各种方法的详细介绍可以参阅相关资料，我就不在这里罗列了。总之，这是一个非常复杂的问题，没有简单直接的解法。